Chuyển Đổi Cơ Số

Cơ Số (Radix) là gì?

Cơ số, hay radix, định nghĩa số lượng chữ số duy nhất được sử dụng để biểu diễn số trong hệ thống số vị trí. Cơ số phổ biến nhất trong cuộc sống hàng ngày là thập phân (cơ số 10), sử dụng các chữ số 0-9. Máy tính chủ yếu sử dụng nhị phân (cơ số 2), trong khi lập trình viên thường làm việc với thập lục phân (cơ số 16) và bát phân (cơ số 8) để biểu diễn dữ liệu nhị phân một cách gọn hơn.

Các Hệ Thống Số Phổ Biến

Cách Chuyển Đổi Cơ Số Hoạt Động

Chuyển đổi một số từ cơ số này sang cơ số khác bao gồm hai bước chính:

1. Chuyển đổi số nguồn sang thập phân (cơ số 10) bằng cách nhân mỗi chữ số với giá trị vị trí của nó (cơ số^vị trí) và cộng tất cả các giá trị
2. Chuyển đổi kết quả thập phân sang cơ số đích bằng phép chia lặp - chia cho cơ số đích và thu thập số dư
3. Đọc các số dư theo thứ tự ngược để có kết quả cuối cùng trong cơ số đích

Ví Dụ Chuyển Đổi

Bảng Tham Chiếu Nhanh (0-15)

Các Trường Hợp Sử Dụng Phổ Biến

• Lập trình: Gỡ lỗi địa chỉ bộ nhớ, hiểu các phép toán bit, làm việc với dữ liệu cấp thấp
• Phát triển Web: Chuyển đổi mã màu CSS/HTML giữa định dạng RGB thập phân và thập lục phân
• Mạng: Hiểu địa chỉ IP, subnet mask và địa chỉ MAC trong các định dạng khác nhau
• Điện tử số: Phân tích mạch logic, hiểu số học nhị phân
• Phân tích dữ liệu: Làm việc với dữ liệu được mã hóa, phân tích định dạng tệp nhị phân

Mẹo và Thủ Thuật

• Các chữ số thập lục phân A-F biểu diễn giá trị thập phân 10-15. 0xFF bằng 255 trong hệ thập phân.
• Mỗi chữ số thập lục phân biểu diễn chính xác 4 chữ số nhị phân (bit), làm cho thập lục phân trở thành ký hiệu viết tắt tiện lợi cho nhị phân.
• Công cụ này sử dụng BigInt cho độ chính xác tùy ý, cho phép chuyển đổi các số rất lớn mà không mất độ chính xác.