Zahlenbasis-Konverter
Konvertieren zwischen binären, oktalen, dezimalen und hexadezimalen Zahlensystemen mit Unterstützung für benutzerdefinierte Basen (2-36)
Geben Sie einen Wert in ein beliebiges Feld ein, um sofort die Konvertierungen in alle anderen Zahlensysteme zu sehen.
Konvertieren Sie zwischen beliebigen Zahlensystemen von 2 bis 36.
Dokumentation des Zahlenbasis-Konverters
Was ist eine Zahlenbasis (Radix)?
Eine Zahlenbasis oder Radix definiert, wie viele eindeutige Ziffern zur Darstellung von Zahlen in einem Stellenwertsystem verwendet werden. Die häufigste Basis im Alltag ist das Dezimalsystem (Basis 10) mit den Ziffern 0-9. Computer verwenden hauptsächlich das Binärsystem (Basis 2), während Programmierer häufig mit Hexadezimal (Basis 16) und Oktal (Basis 8) für eine kompaktere Darstellung von Binärdaten arbeiten.
Gängige Zahlensysteme
| Basis | Name | Ziffern | Häufige Verwendung |
|---|---|---|---|
| 2 | Binär | 0, 1 | Digitale Schaltkreise, Computerspeicher, Maschinencode |
| 8 | Oktal | 0-7 | Unix-Dateiberechtigungen, ältere Computersysteme |
| 10 | Dezimal | 0-9 | Alltägliche Mathematik, für Menschen lesbare Zahlen |
| 16 | Hexadezimal | 0-9, A-F | Speicheradressen, Farbcodes (CSS/HTML), Byte-Darstellung |
Wie die Basiskonvertierung funktioniert
Die Konvertierung einer Zahl von einer Basis in eine andere umfasst zwei Hauptschritte:
- Konvertieren Sie die Quellzahl in Dezimal (Basis 10), indem Sie jede Ziffer mit ihrem Stellenwert (Basis^Position) multiplizieren und alle Werte summieren
- Konvertieren Sie das Dezimalergebnis in die Zielbasis durch wiederholte Division - teilen Sie durch die Zielbasis und sammeln Sie die Reste
- Lesen Sie die Reste in umgekehrter Reihenfolge, um das Endergebnis in der Zielbasis zu erhalten
Konvertierungsbeispiel
Binär 1101 → Dezimal: (1×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1) = 13
Jede Position einer Binärziffer repräsentiert eine Potenz von 2: von rechts nach links, 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8 usw.
Schnellreferenztabelle (0-15)
| Dezimal | Binär | Oktal | Hexadezimal |
|---|
Häufige Anwendungsfälle
- Programmierung: Speicheradressen debuggen, Bitoperationen verstehen, mit Low-Level-Daten arbeiten
- Webentwicklung: CSS/HTML-Farbcodes zwischen RGB-Dezimal- und Hexadezimalformat konvertieren
- Netzwerke: IP-Adressen, Subnetzmasken und MAC-Adressen in verschiedenen Formaten verstehen
- Digitale Elektronik: Logikschaltungen analysieren, Binärarithmetik verstehen
- Datenanalyse: Mit kodierten Daten arbeiten, Binärdateiformate analysieren
Tipps & Tricks
- Die Hexadezimalziffern A-F repräsentieren die Dezimalwerte 10-15. 0xFF entspricht 255 im Dezimalsystem.
- Jede Hexadezimalziffer repräsentiert genau 4 Binärziffern (Bits), was Hexadezimal zu einer praktischen Kurzschrift für Binär macht.
- Dieses Tool verwendet BigInt für beliebige Präzision und ermöglicht die Konvertierung sehr großer Zahlen ohne Präzisionsverlust.
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