CoderTools

Конвертер систем счисления

Конвертация между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами с поддержкой произвольных оснований (2-36)

Введите значение в любое поле, чтобы мгновенно увидеть преобразования во все другие системы счисления.

Документация Конвертера Систем Счисления

Что такое система счисления (основание)?

Система счисления, или основание, определяет, сколько уникальных цифр используется для представления чисел в позиционной системе счисления. Наиболее распространённой в повседневной жизни является десятичная система (основание 10), использующая цифры 0-9. Компьютеры в основном используют двоичную систему (основание 2), а программисты часто работают с шестнадцатеричной (основание 16) и восьмеричной (основание 8) для более компактного представления двоичных данных.

Распространённые системы счисления

Основание Название Цифры Область применения
2 Двоичная 0, 1 Цифровые схемы, память компьютера, машинный код
8 Восьмеричная 0-7 Права доступа Unix, устаревшие компьютерные системы
10 Десятичная 0-9 Повседневная математика, числа для чтения человеком
16 Шестнадцатеричная 0-9, A-F Адреса памяти, цветовые коды (CSS/HTML), представление байтов

Как работает преобразование систем счисления

Преобразование числа из одной системы счисления в другую включает два основных шага:

  1. Преобразовать исходное число в десятичное (основание 10), умножая каждую цифру на её позиционное значение (основание^позиция) и суммируя все значения
  2. Преобразовать десятичный результат в целевую систему счисления с помощью повторного деления - делить на целевое основание и собирать остатки
  3. Прочитать остатки в обратном порядке, чтобы получить окончательный результат в целевой системе счисления

Пример преобразования

Двоичное 1101 → Десятичное: (1×8) + (1×4) + (0×2) + (1×1) = 13

Каждая позиция двоичной цифры представляет степень 2: справа налево, 2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8 и т.д.

Краткая справочная таблица (0-15)

Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная

Типичные варианты использования

  • Программирование: Отладка адресов памяти, понимание битовых операций, работа с низкоуровневыми данными
  • Веб-разработка: Преобразование цветовых кодов CSS/HTML между десятичным RGB и шестнадцатеричным форматами
  • Сетевые технологии: Понимание IP-адресов, масок подсети и MAC-адресов в разных форматах
  • Цифровая электроника: Анализ логических схем, понимание двоичной арифметики
  • Анализ данных: Работа с закодированными данными, разбор форматов двоичных файлов

Советы и подсказки

  • Шестнадцатеричные цифры A-F представляют десятичные значения 10-15. 0xFF равно 255 в десятичной системе.
  • Каждая шестнадцатеричная цифра представляет ровно 4 двоичные цифры (бита), что делает шестнадцатеричную запись удобным сокращением для двоичной.
  • Этот инструмент использует BigInt для произвольной точности, позволяя преобразовывать очень большие числа без потери точности.

Связанные инструменты

Base64 Кодировщик/Декодер

Быстрое кодирование и декодирование Base64 строк с поддержкой текста и файлов

Конвертер кодировок

Преобразование кодировки текста между UTF-8, GBK, Big5, Shift_JIS, ISO-8859, кодовыми страницами Windows с автоопределением

Конвертер кодировки текста

Преобразование текста между Hex, Binary, Unicode, ASCII, Base64 и многими другими форматами кодирования

Конвертер временных меток

Преобразование между Unix временными метками и читаемыми датой/временем